martes, 13 de enero de 2015

DEDUCCIÓN MATEMÁTICA DE LA PRESIÓN Y TEMPERATURA BAJO LA TEORÍA

Si vemos las moléculas de una muestra de gas como partículas que chocan, podemos aplicar las leyes de la mecánica a cada molécula de ese gas. Entonces deberemos poder describir las características microscópicas de ese gas como presión, energía, entre otras pero debido al número de particulas que intervienen, se utiliza un enfoque estadístico para esa descripción.

Según la teroría cinética de los gases las moléculas de un gas tienen choques perfectamente elásticos con las paredes de su recipiente. Por las leyes del movimiento de Newton, es posible calcular la fuerza ejercida sobre las paredes del recipiente a partir del cambio de cantidad ded movimiento de las moléculas de gas cuando chocan con las paredes. Si expresamos esta fuerza en términos de presión (fuerza/área), obtenemos la ecuación siguiente:
 
Aquí V es el volumen del recipeinte o gas, N es el numero de moléculas de gas en el recipiente cerrado, mes la masa de una moléculas de gas y v la rapidez media de las moléculas pero un tipo especial de valor medio medio. Se obtiene promediando los cuadrados de las velacidades y obteniendo después la raíz cuadrada de lpromedio, es decir:

 
Si despejamos pV de la ecuación e igualamos la ecuación resultante a la ecuación veremos cómo es que la temperatura se interpreta como una medida de la energía cinética tradicional:


Así pues la temperatura de un gas ( y la de las paredes del recipiente o bulbo de termómetro en equilibrio térmico con el gas) es directamente proporcional a su energía cinética aleatoria media (por molécula, ya que


  No hay que olvidar que T es la temperatura absoluta en kelvin.



 
















Bibliografía: Buffa Wilson, Física, Pearson, 5ta edición.

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